Jetzt versuche ich es zum dritten mal, zweimal hatte es schon geklappt: Global Menu auf einem aktuellen debian 12. Als erstes installiere ich folgende Pakete:

• mate-applet-appmenu

Dies installiert diverse Abhängigkeiten, die ich mir gern gefallen lasse.

Nun mache ich einen Rechtsklick auf die MATE-Panel-Leiste, welche sich bei mir schon lange oben befindet, und wähle aus "Zur Leiste hinzufügen ...". Aus der Liste wähle ich dann aus "Global Application Menu".
Auf meinem Rechner verschwindet nun kurz das Panel, taucht aber gleich wieder auf.

Nun lege ich einige Dateien mit folgendem Inhalt an:
.gtkrc-2.0 gtk-modules="appmenu-gtk-module" .config/gtk-3.0/settings.ini [Settings]
gtk-modules=appmenu-gtk-module

Nachdem ich mich ab- und wieder angemeldet habe, funktioniert das Global Menu in GTK2-Programmen, wie z.B. GIMP, so wie in GTK3-Programmen, z.B. Caja, Pluma, MATE-Terminal und anderen.